El mínimo común múltiplo («m.c.m.» o «mcm») de dos o más números naturales es el menor número natural (distinto de cero) que es múltiplo de todos ellos. Para el cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números se descompondrán los números en factores primos y se tomarán los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
Por ejemplo, de las factorizaciones de 6936 y 1200,
6936 = 23 · 3 · 172
1200 = 24 · 3 · 52
Podemos inferir que su m.c.m. es 24 · 3 · 52 · 172 = 346 800.
Conociendo el máximo común divisor de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo común divisor.
m.c.m (a,b) = a.b/m.c.d.(a,b)
El m.c.m. se emplea para sumar o restar fracciones de distinto denominador, por ejemplo,1/6 + 1/33 = 11/66 + 2/66= 13/66
Cálculo del m.c.m.
Descomponer los números en factores primos.
Para cada factor común, elegir entre todas las descomposiciones aquel factor con mayor exponente.
Multiplicar todos los factores elegidos.
Ejemplo
El mcm entre 2268 y 240:La descomposición de 2268 es: 2^2 * 3^4 * 7La descomposición de 240 es: 2^4 * 3 * 5 Cogemos los factores NO COMUNES y COMUNES AL MAYOR EXPONENTE: NO COMUNES: 7 (del 2268) y 5 (del 240) COMUNES AL MAYOR EXPONENTE: 2^4 y 3^4 Multiplicamos estos números y obtenemos el MCM:7 * 5 * 2^4 * 3^4 = 45360
ejemplo como sacar el m.c.m
Manera teórica del calculo del Mínimo Común Múltiplo (mcm)
La teoría es la siguiente:
- Factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. -
Hay también un método gráfico y sencillo para calcular el mínimo común múltiplo, véase el vídeo de abajo, en apartado enlaces externos.
fuente.- Mínimo común múltiplo. (2008, 30) de septiembre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 02:48, octubre 3, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=M%C3%ADnimo_com%C3%BAn_m%C3%BAltiplo&oldid=20534718.
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